Regels en voorbeelden: verzamelingen

Regels voor notatie van verzamelingen

Voor verzamelingen worden accolades gebruikt. De elementen in een verzameling worden gescheiden door een komma en een spatie. De lege verzameling wordt weergegeven met {}. Symbolen uit de verzamelingenleer worden vervangen door afkortingen die de bewerkingen beschrijven. Lees ook het gerelateerde artikel over de symbolen voor verzamelingen.

Voorbeelden

Voorbeeld 1

Distributiviteit

Wiskunde	Lineair
$$A\cup (B\cap C)=(A\cup B)\cap (A\cup C)$$	A verenigd (B doorsnede C) = (A verenigd B) doorsnede (A verenigd C)

Voorbeeld 2

Eén van de regels van De Morgan

Wiskunde	Lineair
$$A^c\cap B^c={(A\cup B)}^c$$	A^c doorsnede B^c = (A verenigd B^c

Voorbeeld 3

Doorsnede

Wiskunde	Lineair
$$\left\{1,2\right\}\cap \left\{2,3\right\}=\left\{2\right\}$$	{1, 2} doorsnede {2, 3} = {2}

Voorbeeld 4

Vereniging

Wiskunde	Lineair
$$\left\{1,2\right\}\cup \left\{2,3\right\}=\left\{1,2,3\right\}$$	{1, 2} verenigd {2, 3} = {1, 2, 3}

Voorbeeld 5

Lege verzameling

Wiskunde	Lineair
$$\left\{1,2,3\right\}\cap \left\{4\right\}=\varnothing$$	{1, 2, 3} doorsnede {4} = {}

Voorbeeld 6

Deelverzameling

Wiskunde	Lineair
$$\left\{2\right\}\subset \left\{1,2,3\right\}$$	{2} deelverz {1, 2, 3}

Voorbeeld 7

Deelverzameling of gelijk aan

Wiskunde	Lineair
$$\left\{2\right\}\subseteq \left\{1,2,3\right\}$$	{2} deelverzOf= {1, 2, 3}

Voorbeeld 8

Geen deelverzameling

Wiskunde	Lineair
$$\left\{4\right\}\not\subset \left\{1,2,3\right\}$$	{4} geenDeelverz {1, 2, 3}

Voorbeeld 9

Een element van de gehele getallen

Wiskunde	Lineair
$$2\in \mathbb{Z}$$	2 element Z

Voorbeeld 10

Geen element van de natuurlijke getallen

Wiskunde	Lineair
$$2\notin \mathbb{N}$$	-2 geenElement N